x/(1+x-2x^3) 展成x的幂级数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:20:23
x/(1+x-2x^3)展成x的幂级数x/(1+x-2x^3)展成x的幂级数x/(1+x-2x^3)展成x的幂级数f(x)=x/(1+x-2x^3)=x/[(1-x)(1+2x+2x^2)]=(1/5

x/(1+x-2x^3) 展成x的幂级数
x/(1+x-2x^3) 展成x的幂级数

x/(1+x-2x^3) 展成x的幂级数
f(x) = x/(1+x-2x^3) = x/[(1-x)(1+2x+2x^2)]
= (1/5)[1/(1-x)+(-1+2x)/(1+2x+2x^2)],
后项在实数域内不能分解,故只能在复数域内分解展开成幂级数
f(x) = (1/5)/(1-x) - [(1+5i)/10]/[1+(1-i)x/2] + [(-1+5i)/10]/[1+(1+i)x/2]
= (1/5)∑x^n - [(1+5i)/10])∑[(-1+i)/2]^n*x^n
+ [(-1+5i)/10])∑[(-1-i)/2]^n*x^n.
|x|

替你爸妈感到悲哀,辛苦赚钱供你上学既然在这拿答案