将In(1+x^2)展成x的幂级数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:43:42
将In(1+x^2)展成x的幂级数将In(1+x^2)展成x的幂级数将In(1+x^2)展成x的幂级数ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-.+(-1)^(n-1)x^n/n+.

将In(1+x^2)展成x的幂级数
将In(1+x^2)展成x的幂级数

将In(1+x^2)展成x的幂级数
ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-.+(-1)^(n-1)x^n/n+...
所以
把上面的x换成x²,得
ln(1+x²)=x²-x^4/2+x^6/3-.+(-1)^(n-1)x^2n/n+...
(|x|

先将ln(1+x)展开成x的幂级数
ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-(x^4/4)+……+[(-1)^(n)·x^(n+1)]/(n+1)
然后令x=x²带入一下就行了