已知方程组2X＋Y＝5M＋6,X－2Y＝－17的解X,Y都是正数,求M的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 14:34:28
已知方程组2X＋Y＝5M＋6,X－2Y＝－17的解X,Y都是正数,求M的取值范围.
已知方程组2X＋Y＝5M＋6,X－2Y＝－17的解X,Y都是正数,求M的取值范围.
已知方程组2X＋Y＝5M＋6,X－2Y＝－17的解X,Y都是正数,求M的取值范围.
2x+y=5m+6 (1)
x-2y=-17 (2)
(1)*2+(2)
4x+x=10m+12-17
5x=10m-5
x=2m-1
代入(1)
y=5m+6-2x=5m+6-4m+2=m+8
解x,y都是正数
x=2m-1>0,m>1/2
y=m+8>0,>-8
所以m>1/2
2x y=5m 6 (1)
x-2y=-17 (2)
(1)*2 (2)
4x x=10m 12-17
5x=10m-5
x=2m-1
代入(1)
y=5m 6-2x=5m 6-4m 2=m 8
解x,y都是正数
x=2m-1>0,m>1/2
y=m 8>0,>-8
所以m>1/2
2x+y=5m+6 (1) x-2y=-17 (2) (1)*2+(2) 4x+x=10m+12-17 5x=10m-5 x=2m-1 代入(1) y=5m+6-2x=5m+6-4m+2=m+8 解x,y都是正数 x=2m-1>0,m>1/2 y=m+8>0,>-8 所以m>1/2
呃
4X+2Y=10M+12
X-2Y=-17
X=2M-1>0
Y=5M+6-2X=M+8>0
M>1/2
M>-8
因此M>1/2
因为X，Y都是正数
所以 X>=0，Y)=0
当 X和Y均为正无穷时2X＋Y取得最大值，为正无穷
此时5M＋6Y取得最大值，为正无穷
解得M为正无穷
当 X=0, Y=0是 2X＋Y取得最小值
2X＋Y=0 固此时 5M＋6=0...
全部展开
因为X，Y都是正数
所以 X>=0，Y)=0
当 X和Y均为正无穷时2X＋Y取得最大值，为正无穷
此时5M＋6Y取得最大值，为正无穷
解得M为正无穷
当 X=0, Y=0是 2X＋Y取得最小值
2X＋Y=0 固此时 5M＋6=0
解得M=-1.2
解得M>=-1.2
收起
楼主您好，
2x+y=5m+6 (1)
x-2y=-17 (2)
(1)*2+(2)得：
4x+x=10m+12-17
5x=10m-5
x=2m-1
代入(1)
y=5m+6-2x=5m+6-4m+2=m+8
因为x,y都是正数
所以x=2m-1>0,m>1/2
y=m+8>0,>-8
得m>1/2