隐函数求导的问题!书上一道例题是e^y-xy-1=0,求y'“将e^y看做以y为中间变量的复合函数”.得e^y*y’-y-x*y’.这个式子怎么出来的,初学,见笑了.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:38:10
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隐函数求导的问题!书上一道例题是e^y-xy-1=0,求y'“将e^y看做以y为中间变量的复合函数”.得e^y*y’-y-x*y’.这个式子怎么出来的,初学,见笑了.
隐函数求导的问题!
书上一道例题是e^y-xy-1=0,求y'
“将e^y看做以y为中间变量的复合函数”.
得e^y*y’-y-x*y’.
这个式子怎么出来的,
初学,见笑了.

隐函数求导的问题!书上一道例题是e^y-xy-1=0,求y'“将e^y看做以y为中间变量的复合函数”.得e^y*y’-y-x*y’.这个式子怎么出来的,初学,见笑了.
将e^y看做以y为中间变量的复合函数
因为e^y求导最终是一个关于x的函数,设y=f(x)
g[f(x)]=g(y)=e^y=e^f(x)
由此可以看出y只是一个中间变量,其实真正的自变量是x
g(y)=e^y只是一个复合函数
求导:复合函数求导法则:[g(f(x))]'=g'(f(x))f'(x)
分开来求导,因为你是初学,我只能来分步给你说,始终要遵循复合函数求导公式
(e^y)'=e^y*y'
因为y只是一个中间变量,e^y是复合函数,求导结果要乘以y'
同理(xy)'=x'y+xy'=y+xy'(乘法的求导你应该懂吧)
∴对e^y-xy-1=0的求导结果是e^y*y'-y-x*y'=0
解出y'=y/(e^y-x)

对于隐函数来说,因为函数关系式y=f(x)不一定求得出来,所以y对x的导数的表示式中一般也出现y. 原函数求导的方法是方程两边对x求导,需要注意的是y是x的函数,所以关于y的函数e^y对x求导时,是一个复合函数求导的问题,y相当于中间变量. 一定不要丢了对y的求导
例如:1、设y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1确定,求dy/dx
将所给式子两端关于x求导可...

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对于隐函数来说,因为函数关系式y=f(x)不一定求得出来,所以y对x的导数的表示式中一般也出现y. 原函数求导的方法是方程两边对x求导,需要注意的是y是x的函数,所以关于y的函数e^y对x求导时,是一个复合函数求导的问题,y相当于中间变量. 一定不要丢了对y的求导
例如:1、设y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1确定,求dy/dx
将所给式子两端关于x求导可得到
-sin(x+y)*(x+y)'+y'=0
-sin(x+y)*(1+y')+y'=0
y'=sin(x+y)/【1-sin(x+y)】
2、设y=y(x)是由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求y',y'|x=0
e^x-e^y*y'=cos(xy)*(xy)'
e^x-e^y*y'=cos(xy)*(y+xy')
e^x-e^y*y'=y*cos(xy)+xy'*cos(xy)
移项得y'=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]

收起

http://wenku.baidu.com/view/f432b5c30c22590102029d37.html

用公式求导,so easy

隐函数求导的问题!书上一道例题是e^y-xy-1=0,求y'“将e^y看做以y为中间变量的复合函数”.得e^y*y’-y-x*y’.这个式子怎么出来的,初学,见笑了. 一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0书上说对等号左边的x求导,e^y*y'+y+x*y'=0,他对等号左边的e是怎么弄得使得求导后变成+x*y',不是说常数求导等于零吗?为什么会是这样?谁能解释一下?书后练习第一 高数问题(隐函数求导)高数书上有个例题求e^y + xy -e = 0d(e^y + xy -e)/dx = e^x·dy/dx +y +x·dy/dx --(1)(1)式是怎么得来的,谁能具体讲解下,其中:e^y + xy -e = 0为e的y次方加x乘以y减e等于0我想问e^y + xy - 高数中的高斯公式问题高斯公式中的 aP/ax+aQ/ay+aR/az 中复合函数求导,比如aP/ax是P对x求导并且将y z视为常数,还是在E曲面中根据y z相对x的关系还要将y 和 z对x求导?按书上的例题和自己做的练习 一个隐函数求导的例题e^y+xy-e=0书上说对等号左边的x求导,e^y*y'+y+x*y'=0,他对等号左边的e是怎么弄得使得求导后变成+x*y',不是说常数求导等于零吗?为什么会是这样?书后练习第一个y^2-2xy+9=0等号 一道二元函数隐函数求导的问题.f上的撇是求导符号. 关于隐函数求导的问题!恒等式高数书上说,隐函数求导,首先两边对x求导,是指恒等式两边对x求导,这里的恒等式是什么,怎样才算恒等式,还有,当遇到一道题有隐函数求导时,怎么判断是恒等式, 有一道隐函数求导x*2+y*3=3xy,应该是方程两边对x求导,还有书上说y*3是x的复合函数.这怎么看的呢 求e^Y+2XY=e导数、 隐函数求导求e^Y+2XY=e导数、 隐函数求导 第一步 两边同时求导e^y+2xy'+2xy=o 我有两个问题 第一 既然是两边同时求导为什么X的导数不求,第二 2XY 又是怎么来的 e^(-y^2)+cos(x^2)=0 求dy/dx是隐函数求导问题 .隐函数求导例题xe^y+ye^x=0 隐函数求导 y=1-xe^xy x(y+xy')e^xye^xy这个是怎么求导的? 一道高数二元隐函数求导的问题. y(x)* e^xy(x) 利用复合函数求导法求导等于 y e^xy (y+xyy') 原题是这样的 我只是其中的一个求导不明白 用的是隐函数求导法 反函数求导问题!书上说:函数x=f(y),y=f^-1(x)是它的反函数!这俩函数不是一样的吗? 一道求导的题目e ^-y 求导等于多少? 求e^Y+2XY=e导数、 隐函数求导 第一步 两边同时求导e^y+2xy'+2xy=o 我有两个问题 第一 既然是两边同时求导 一道隐函数求导题求y的导数