已知数列{an}的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+…an/n所确定的数列{bn}的前n项之和是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:23:46
已知数列{an}的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+…an/n所确定的数列{bn}的前n项之和是已知数列{an}的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+…an/n所确定的数

已知数列{an}的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+…an/n所确定的数列{bn}的前n项之和是
已知数列{an}的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+…an/n所确定的数列{bn}的前n项之和是

已知数列{an}的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+…an/n所确定的数列{bn}的前n项之和是
an=2n+1
bn=(a1+a2+...+an)/n
=[2(1+2+...+n)+n]/n
=[n(n+1)+n]/n
=n+2
Sn=b1+b2+...+bn
=(1+2+...+n)+2n
=n(n+1)/2+2n
=n(n+5)/2

bn=a1+a2+a3+…an/n??????????

数列{an}的前n项和Sn=(a1+an)n/2=(n+2)n
所以bn=Sn/n=n+2为等差数列
故数列{bn}的前n项之和Tn=(b1+bn)n/2=(3+n+2)n/2=(n^2+5n)/2
如果是bn=a1+a2+a3+…+(an/n)
=(Sn-1)+an/n
=[(n+1)(n-1)]+(2n...

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数列{an}的前n项和Sn=(a1+an)n/2=(n+2)n
所以bn=Sn/n=n+2为等差数列
故数列{bn}的前n项之和Tn=(b1+bn)n/2=(3+n+2)n/2=(n^2+5n)/2
如果是bn=a1+a2+a3+…+(an/n)
=(Sn-1)+an/n
=[(n+1)(n-1)]+(2n+1)/n
=n^2-1+2+1/n
=n^2+(1/n)+1
故数列{bn}的前n项之和Tn=(1^2+2^2+3^2+ +n^2)+(1/1+1/2+1/3+ +1/n)+n

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