设数列的{an}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n(1)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列,并求出{an}的通项公式(2)求数列{Nan}的前N项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 22:52:28
设数列的{an}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n(1)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列,并求出{an}的通项公式(2)求数列{Nan}的前N项和设数列的{an

设数列的{an}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n(1)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列,并求出{an}的通项公式(2)求数列{Nan}的前N项和
设数列的{an}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n
(1)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列,并求出{an}的通项公式
(2)求数列{Nan}的前N项和

设数列的{an}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n(1)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列,并求出{an}的通项公式(2)求数列{Nan}的前N项和
a1=S1=2a1-3,得a1=3
Sn=2an-3n
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-3=an
所以an+3=2(a(n-1)+3)
数列{an+3}是以a1+3=3+3=6为首项,以2为公比的等比数列
an+3=6*2^(n-1),an=3*2^n-3
bn=an+3=3*2^n
{bn}是以b1=6为首项,2为公比的等比数列.
设数列{nan}的前n项和为Tn

Tn=3(1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n)-3n(n+1)/2
2Tn=3( 1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)-3n(n+1)
上式减去下式得:
-Tn=3(2+2^2+2^3+...+2^n)-3n*2^(n+1)+3n(n+1)/2
-Tn=3(2*(2^n-1))-3n*2^(n+1)+3n(n+1)/2
所以Tn=3(n-1)2^(n+1)-3n(n+1)/2+6

解:
a1=S1=2a1-3,得a1=3
Sn=2an-3n
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-3=an
所以an+3=2(a(n-1)+3)
数列{an+3}是以a1+3=3+3=6为首项,以2为公比的等比数列
an+3=6*2^(n-1),an=3*2^n-3
...

全部展开

解:
a1=S1=2a1-3,得a1=3
Sn=2an-3n
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-3=an
所以an+3=2(a(n-1)+3)
数列{an+3}是以a1+3=3+3=6为首项,以2为公比的等比数列
an+3=6*2^(n-1),an=3*2^n-3
bn=an+3=3*2^n
{bn}是以b1=6为首项,2为公比的等比数列.
设数列{nan}的前n项和为Tn

Tn=3(1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n)-3n(n+1)/2
2Tn=3( 1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)-3n(n+1)
上式减去下式得:
-Tn=3(2+2^2+2^3+...+2^n)-3n*2^(n+1)+3n(n+1)/2
-Tn=3(2*(2^n-1))-3n*2^(n+1)+3n(n+1)/2
所以Tn=3(n-1)2^(n+1)-3n(n+1)/2+6

收起

设数列{An}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3 ()求证:数列{bn}是等比列. ()...设数列{An}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3()求证:数列{bn}是等比列.()求 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 设等比数列{an}的公比为q,前项和为sn,求数列{sn}的前n项和un 设数列的{an}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n(1)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列,并求出{an}的通项公式(2)求数列{Nan}的前N项和 设数列{An}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3 (1)求证:数列{bn}是等比列.(1)求证:数列{bn}是等比列.(2)求出{An}的通项公式.(3)求数列{NAn}的前n项和.我想知道这题不是bn+1/bn=2.为 数列an的前项和为Sn=4n^2-n+2,则通项公式为 数列an的前项和为sn=4n^2-n+2,则通项公式是 数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立.若数列{an}为等差数列数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.若数列{an} 设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列 已知等差数列an的前n项和为Sn,且对于任意的正整数n满足2根号下Sn=(an)+11)求数列{an}的通项公式(2)设bn=1/an·an+1,求数列{bn}的前项和Bn. 设{An}是公比为q(q不等于1)的等比数列,Sn是它的前n项和,则数列{1/An}的前项和为? 已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 ...已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{bn}满足:bn=(-1)nlog2an 设数列an 的前项和为sn,sn=a1*(3^n -1),且a4=54,则a1=?谢谢了 已知Sn是数列an的前n项和,an的通向公式为2n 设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn)-2设数列{an}的前项和为sn,a1=2,点(Sn+1,Sn)在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数,1.求an的通项公式;2 .设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn 在数列AN中,a(n+1)+an=3n-54,(1)若a1=-20,求[an]的通项公式 (2)设sn为的前项的和,当a时,求的最小值在数列AN中,a(n+1)+an=3n-54,(1)若a1=-20,求[an]的通项公式 (2)设sn为的前项的和,当a1大于-27时,求sn的最 设{An}为等差数列.Sn为数列{An}的前n项和,已知S7=7 S15=75.Tn为数列{Sn/n}的前项和.求Tn 设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n (1)设bn=a设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n (1)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列,并求出{an} 已知各项均为正数的数列{an}的前项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列.(1)求a1,a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3) 若bn=4-2n(n∈N+),设Cn=bn/an,求数列{cn}的前n项和Tn