已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点(1)求f(x)的单调区间 (2)设g(x)=e^xf'(x),求g(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 03:22:38
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点(1)求f(x)的单调区间(2)设g(x)=e^xf''(x),求g(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.已知函数f(x)=x

已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点(1)求f(x)的单调区间 (2)设g(x)=e^xf'(x),求g(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点
(1)求f(x)的单调区间 (2)设g(x)=e^xf'(x),求g(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.

已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点(1)求f(x)的单调区间 (2)设g(x)=e^xf'(x),求g(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值.
f'(x)=3x^2-2ax+3=0
代入x=3
3*9-6a+3=0
9-2a+1=0
a=5
f'(x)=3x^2-10x+3=(3x-1)(3x-3)>0 x>1 or x

题意得 3是f′(x)=3x^2-2ax+3=0的解∴27-6a+3=0∴a=5∴f′(x)=3x^2-10x+3=0的x=3或者1/3
当x<1/3或者x>3时，f′(x)>0∴单调递增
当1/3（2）g(x)=e^x(3x^2-10x+3),g′(x)=e^x(3x^2-4x-7)=0的x=-1或者7/3
∴g(1)=-...

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题意得 3是f′(x)=3x^2-2ax+3=0的解∴27-6a+3=0∴a=5∴f′(x)=3x^2-10x+3=0的x=3或者1/3
当x<1/3或者x>3时，f′(x)>0∴单调递增
当1/3（2）g(x)=e^x(3x^2-10x+3),g′(x)=e^x(3x^2-4x-7)=0的x=-1或者7/3
∴g(1)=-4e, g(7/3)=-4e^(7/3) ,g(5)=28e^5
∴在【1,5】上的最大值：28e^5.。最小值：-4e^(7/3)

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已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a