关于x的方程x^2+2x+k=0的两根的平方和为6,则k等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:36:12
关于x的方程x^2+2x+k=0的两根的平方和为6,则k等于关于x的方程x^2+2x+k=0的两根的平方和为6,则k等于关于x的方程x^2+2x+k=0的两根的平方和为6,则k等于设:两根为x1、x2

关于x的方程x^2+2x+k=0的两根的平方和为6,则k等于
关于x的方程x^2+2x+k=0的两根的平方和为6,则k等于

关于x的方程x^2+2x+k=0的两根的平方和为6,则k等于
设:两根为x1、x2
由韦达定理得:x1x2=k、x1+x2=-2
所以:
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(-2)²-2×k
=4-2k
=6
解得:k=-1

x1+x2= -2
x1x2=k
x1²+x2²= 6
故:(x1+x2)² -2x1x2=6
4-2k=6
k= -1

祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

k等于-1
由题意知,x1^2+x2^2=6
根据韦达定理得,
x1+x2=-2
x1x2=k
(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2
所以,(-2)^2=6+2k
解得:k=-1