已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程；（2）在椭圆上是否存在关
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 06:55:40
已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程；（2）在椭圆上是否存在关
已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……
已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.
(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程；
（2）在椭圆上是否存在关于直线L对称的相异两点?若存在,请找出,若不存在,说明理由.
已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程；（2）在椭圆上是否存在关
(1):焦点在x轴且离心率为1/2的椭圆,其方程可设为x2/a2+4y2/3a2=1
带入x=2,y=3得a=4,所以椭圆方程是x2/16+y2/12=1
焦点是F1(-2,0),F2(2,0)显然,也就是说F1AF2是直角三角形,三边长345
易求这个三角形内切圆半径是1,角F1F2A的角平分线斜率为-1,方程是y=-x+2.如果这个直线上存在一点位于三角形F1F2A内部且到x轴距离为1,那这个点一定是三角形内心,这个点易求是M(1,1),所以F1AF2的角平分线所在直线L即为直线AM,方程易求为L:y=2x-1
(2)：假设这样两点存在,则过两点直线斜率为-1/2,设直线方程为y=-1/2x+b,与椭圆方程联立得x2-bx+b2-12=0.由于存在两个不同交点,故该方程判别式大于零,即b2-4(b2-12)>0,得-4
由已知可求出椭圆方程为x2/16+y2/12=1
所以f1(-2,0),F2(2,0)由此直线F1A，F2A的解析式都可求出，设点B(x，y)在角平分线上，列出B到F1A,F2A的距离，两者相等及可求出角平分线的方程
设一个点C在椭圆上求出它关于（1）中直线的对称点D，因为对称点也应在椭圆上，所以吧CD都带到椭圆里，联立看看有没有解...
全部展开
由已知可求出椭圆方程为x2/16+y2/12=1
所以f1(-2,0),F2(2,0)由此直线F1A，F2A的解析式都可求出，设点B(x，y)在角平分线上，列出B到F1A,F2A的距离，两者相等及可求出角平分线的方程
设一个点C在椭圆上求出它关于（1）中直线的对称点D，因为对称点也应在椭圆上，所以吧CD都带到椭圆里，联立看看有没有解
收起
这太难了
不是人干 的活