{An}为等差数列,A1,A3,A7为等比数列,已知S7=35,求通项{An}

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 13:01:37
{An}为等差数列,A1,A3,A7为等比数列,已知S7=35,求通项{An}{An}为等差数列,A1,A3,A7为等比数列,已知S7=35,求通项{An}{An}为等差数列,A1,A3,A7为等比数

{An}为等差数列,A1,A3,A7为等比数列,已知S7=35,求通项{An}
{An}为等差数列,A1,A3,A7为等比数列,已知S7=35,求通项{An}

{An}为等差数列,A1,A3,A7为等比数列,已知S7=35,求通项{An}
设首项为a1=a,公差为d,则
S7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4=35,
所以a4=5=a1+3d
又a3=a+2d,a7=a+6d
所以(a+2d)^2=a(a+6d)
所以a^2+4ad+4d^2=a^2+6ad
1)当d≠0时,有a=2d
带入5=a+3d,得a1=a=2,d=1
所以An=2+(n-1)=n+1
2)当d=0时,由5=a+3d可知a=5,所以an=5