(x^2-y^2)^2-8(x^2+y^2)+16因式分解如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:35:13
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(x^2-y^2)^2-8(x^2+y^2)+16因式分解
如题

(x^2-y^2)^2-8(x^2+y^2)+16因式分解如题
(x^2-y^2)^2-8(x^2+y^2)+16
=(x^2+y^2)^2-8(x^2+y^2)+16-4x^2*y^2
=(x^2+y^2-4)^2-(2xy)^2
=(x^2+y^2+2xy-4)(x^2+y^2-2xy-4)
=[(x+y)^2-2^2][(x-y)^2-2^2]
=(x+y-2)(x+y+2)(x-y+2)(x-y-2)