高数求极限 lim [(1+1/x)^x-e] x→∞

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:18:50
高数求极限lim[(1+1/x)^x-e]x→∞高数求极限lim[(1+1/x)^x-e]x→∞高数求极限lim[(1+1/x)^x-e]x→∞指数是X-E的话,那么答案是e,利用重要极限解答就好了如

高数求极限 lim [(1+1/x)^x-e] x→∞
高数求极限 lim [(1+1/x)^x-e] x→∞

高数求极限 lim [(1+1/x)^x-e] x→∞
指数是X-E的话,那么答案是e,利用重要极限解答就好了

如图：

设a=[(1+1/x)^x，y=1/x,则lna=ln(1+y)/y,因为y->0,lna可看作是ln(1+y)对y在0处的导数，lna=1/(1+y)=1,a=e,所以该极限为0

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