若log以3为底m的对数等于sina的平方,且log3为底n的对数等于cosa的平方,则m乘以n等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:32:43
若log以3为底m的对数等于sina的平方,且log3为底n的对数等于cosa的平方,则m乘以n等于多少若log以3为底m的对数等于sina的平方,且log3为底n的对数等于cosa的平方,则m乘以n

若log以3为底m的对数等于sina的平方,且log3为底n的对数等于cosa的平方,则m乘以n等于多少
若log以3为底m的对数等于sina的平方,且log3为底n的对数等于cosa的平方,则m乘以n等于多少

若log以3为底m的对数等于sina的平方,且log3为底n的对数等于cosa的平方,则m乘以n等于多少
log3(m)+log3(n)=log3(mn)=sina^2+cosa^2=1
mn=3

3
∵㏒3M=sin²α①
㏒3N=cos²α②
①+②得㏒3M+㏒3N=sin²α+cos²α=1
∴㏒3M+㏒3N=1
∴㏒3MN=1
∴MN=3¹=3