已知ABC为一个三位数,由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,那么这六个三位数中,最大和最小的差为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:40:37
已知ABC为一个三位数,由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,那么这六个三位数中,最大和最小的差为
已知ABC为一个三位数,由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,
由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,那么这六个三位数中,最大和最小的差为
已知ABC为一个三位数,由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,那么这六个三位数中,最大和最小的差为
由A、B、C三个数字组成的六个三位数之和=222（A+B+C),
而由A、B、C三个数字组成的另外五个三位数之和为2006,
所以由A、B、C三个数字组成的六个三位数之和=2220,
所以ABC=2220-2006=214,
所以这六个三位数中,最大和最小的差=421-124=297.
设这个数为d,由这三个数字组成的三位数有六个，和为222(A+B+C)=2006+d.
穷举A+B+C的情况。可以得到d.
结论，这样的三位数不存在。当和为2003的话则有一个，为217。
看了好大会，没有看出眉目啊
由A、B、C三个数字组成的六个三位数之和每一个位置和为2（A+B+C），
六个三位数之和=200（A+B+C）+20（A+B+C）+2（A+B+C）=222（A+B+C),
另外五个三位数之和为2006,2006/5=401.2
2006+436>222（A+B+C) >2006,11>A+B+C>9
所以：A+B+C=10
其中一个数=2220-2006...
全部展开
由A、B、C三个数字组成的六个三位数之和每一个位置和为2（A+B+C），
六个三位数之和=200（A+B+C）+20（A+B+C）+2（A+B+C）=222（A+B+C),
另外五个三位数之和为2006,2006/5=401.2
2006+436>222（A+B+C) >2006,11>A+B+C>9
所以：A+B+C=10
其中一个数=2220-2006=214,
验证：2、1、4不符合要求（2+1+4=7<10)
问题出在：2006-(10-2-1-4)=2003
三位数217
验证：当另5个数和为2003，三个数为2，1，7
最大和最小的差=721-127=594
收起