已知函数f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1的值域为【1,3】,求a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:55:49
已知函数f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1的值域为【1,3】,求a,b的值.已知函数f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1的值域为【1,3】,求a,b的值.已知函数f(x)=2x^2+ax+b

已知函数f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1的值域为【1,3】,求a,b的值.
已知函数f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1的值域为【1,3】,求a,b的值.

已知函数f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1的值域为【1,3】,求a,b的值.
利用判别式法求值域
y=2x^2+ax+b/ x^2+1
(y-2)x²-ax+(y-b)=0
因为该方程能解出x
所以Δ≥0
a²-4(y-b)(y-2)≥0
4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0
值域为[1,3]
所以不等式的解集为[1,3]
由根系关系得
2+b=1+3
(8b-a²)/4=3
解得
a=±2
b=2

最后那个+1不是分母上的吧?