已知2x^-3x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 16:44:15
已知2x^-3x已知2x^-3xA,有最小值3/4,但无最大值.B,有最小值3/4,由最大值1.C,有最小值1,有最大值19/4.D,无最小值,也无最大值.说明理由过程已知2x^-3x2x^2-3x=
已知2x^-3x
已知2x^-3x<=0,则函数f(x) =x^+x+1
A,有最小值3/4,但无最大值.
B,有最小值3/4,由最大值1.
C,有最小值1,有最大值19/4.
D,无最小值,也无最大值.
说明理由过程
已知2x^-3x
2x^2-3x=x(2x-3)<=0
0<=x<=3/2
f(x)=x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4
f(x)在[0,3/2]上递增
有：fmax=f(3/2)=2^2+3/4=19/4
fmin=f(0)=1/4+3/4=1
C
C
2x^2-3x<=0
解出0<=x<=3/2
f(x) =x^2+x+1 = (x+1/2)^2 + 3/4在区间0<=x<=3/2上是单调递增的
f(x)最大值 = f(3/2) = 19/4
f(x)最小值 = f(0) = 1
c
由2x^-3x=x(2x-3)<=0,
得0≤x≤3/2
而f(x) =x^+x+1=（x+1/2)^2+3/4
由图知：C