请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 05:19:00
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带入验证.因为det（I-A）=det(（A(AT))-A)=det（A(AT-I))=det（AT-I)=det（A-I)=-det（I-A)（说明AT表示A的转置）,所以det(I-A)=0,所以1是特征值.因为正交矩阵一定是实矩阵（定义）,所以其特征值只能是实数.
设A为正交矩阵,证明|A|=±1
设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵
设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明－1是A的特征值.
设A是反对成矩阵,B=（E-A）(E+A)^(-1),证明B为正交矩阵.
设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1步骤能具体一点吗
请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗?
设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值
设a,b属于Rn,A为正交矩阵,证明：1:|Aa|=|a|; 2：=.
设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0
设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0
线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E+A)^(-1）（E一A)是正交矩阵.
如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵
设A为正交矩阵,detA=-1,证明 -E-A不可逆
证明A是正交矩阵
1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.
设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.1,0..
求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?：a,b 正交.
A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这