已知集合A={x∈R|x^2-3x+4=0},B={x∈R(x+1)(x^2+3x-4)=0},若A被P真包含,P被B包含,则满足条件的集合P有几个?求答案,及方法,在线等.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 17:41:21
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已知集合A={x∈R|x^2-3x+4=0},B={x∈R(x+1)(x^2+3x-4)=0},若A被P真包含,P被B包含,则满足条件的集合P有几个?求答案,及方法,在线等.
已知集合A={x∈R|x^2-3x+4=0},B={x∈R(x+1)(x^2+3x-4)=0},
若A被P真包含,P被B包含,则满足条件的集合P有几个?
求答案,及方法,在线等.

已知集合A={x∈R|x^2-3x+4=0},B={x∈R(x+1)(x^2+3x-4)=0},若A被P真包含,P被B包含,则满足条件的集合P有几个?求答案,及方法,在线等.
∵x^2-3x+4=0
△<0
∴A=空集
∵(x+1)(x^2+3x-4)=0
∴(x+1)(x+4)(x-1)=0
∴B={-4,-1,1}
∵A被P真包含
∴P≠空集
∵P被B包含
∴集合P的个数为
2^3-1=7个