已知F1 F2 是椭圆的两个焦点 ,P椭圆上一点,角F1PF2为60度 求椭圆的离心率的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:21:26
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∵当P在Y轴上时∠F1PF2最大
∴P在Y轴上时∠F1PF2≥60°,则∠OPF1≥30°
sin∠OPF1≥sin30°=1/2
则e＝c/a＝sin∠OPF1≥sin30°=1/2
∵椭圆离心率小于1
∴1/2≤e<1
当P在短轴端点时，角F1PF2最大
设B是短轴端点
则角F1BF2>=60
O是椭圆中心
则OB=b
F1O=F2O=c
F1F2=2c
所以F1B=F2B=√(c²+b²)=a
余弦定理
cos角F1BF2=(a²+a²-4c²)/2a²=1-2(c²/a...
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当P在短轴端点时，角F1PF2最大
设B是短轴端点
则角F1BF2>=60
O是椭圆中心
则OB=b
F1O=F2O=c
F1F2=2c
所以F1B=F2B=√(c²+b²)=a
余弦定理
cos角F1BF2=(a²+a²-4c²)/2a²=1-2(c²/a²)=1-2e²
角F1BF2>=60
所以-1
1/2<=2e²<2
1/4<=e²<1
所以1/2≤e<1
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设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三
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数学题 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,点p在椭圆上,角F1pF2=60度,求椭圆离心率的取值范围.
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设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值.
已知椭圆的两个焦点为F1(0,-2),F2(0,2),P是椭圆上的一点且/PF1/,/F1F2/,/PF2/构成等差数列,求标准方程
已知f1、f2是椭圆的两个焦点,p为椭圆上一点,角f1pf2=60度,求离心率范围
设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>PF2|,求|PF1| / |PF2|
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若三叫形F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为