若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 23:55:00
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若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗
a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
容易证明它们至少有一个是3的倍数,一个是2的倍数
所以命题为真

a立方-a=ax(a平方-1）=ax(a-1)x(a+1)
a-1,a,a+1就是连续的三个整数了，它们中必定有数能被2整除也能被3整除。所以这句话是对的。

若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗 试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除 若a为整数,证明a的立方－a能被6整除 如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除通俗一点. 求证：若A为整数,则A的立方减A能被6整除求大神帮助 说明：若a为整数,则a的立方减a能被6整除.要有过程，为什么三个连续的自然数能被6整除？ 若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述, 如果A是整数 那么A的立方除以A 一定能被6整除么? 试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除 判断下列说法是否正确,并说明理由 （1）两个连续整数必是奇数； （2）若a为整数,则a的立方-a能被6整除 证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除? 用分解因式说明若a为整数,则a^3-a能被6整除 若a为整数,则 a^3-a能被6整除吗 若a为整数,则a-a能被6整除 若a为整数,则a³-a能被6整除. 试说明若a为整数,则a的3次方减去a能被6整除 若a为整数,则a3-a能被6整除.请证明. 证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除.