若方程x^2-my^2+2x+2y=0表示两条直线,则m等于(),为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:50:09
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x^2-my^2+2x+2y=0
x^2+2x-(my^2-2y)=0
x=(-2±√(4+4my²-8y))/2
⊿=my²-2y+1=0
⊿´=4-4*1*m=0
m=1
当m=1时,(x+y)(x-y+2)=0
x+y=0,或 x-y+2=0

答:m=1
解释:
当m=1时,原方程为:
x^2-y^2+2x+2y=0 添1减1有:
x^2+2x+1-(y^2-2y+1)=0
即:(x+1)^2-(y-1)^2=0
即:y-1=|x+1|所以y-1=x+1或y-1=-(x+1)
综上有当m=0时,原方程图像是:y=x+2和y=-x这两条直线