球经过A(5,2)B(3,-2)两点,圆心在直线2x-y=3上的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 13:26:24
球经过A(5,2)B(3,-2)两点,圆心在直线2x-y=3上的圆的方程球经过A(5,2)B(3,-2)两点,圆心在直线2x-y=3上的圆的方程球经过A(5,2)B(3,-2)两点,圆心在直线2x-y

球经过A(5,2)B(3,-2)两点,圆心在直线2x-y=3上的圆的方程
球经过A(5,2)B(3,-2)两点,圆心在直线2x-y=3上的圆的方程

球经过A(5,2)B(3,-2)两点,圆心在直线2x-y=3上的圆的方程
圆的标准方程：（x+a)^2+(y+b)^2=1,圆心坐标（a,b）
因为圆心O（a,b）在直线2x-y=3上,所以
圆心坐标O为（a,2a-3）
又因为圆过点A（5,2）和点B（3,-2）
所以,点A和点B到圆心O的距离是一样的,
故可得方程（5-a）^2+(2-2a+3)^2=(3-a)^2+(-2-2a+3)^2
解得a=2,b=1
所以得到圆的标准方程为（x-2）^2+(y-1)^2=10.
解毕
参考:
设圆心为（a,b）,半径为r
由于圆心在2x-y=3上,所以b=2a-3
设圆的方程为
（x-a）²+（y-2a+3）²=r²
由于P,Q都在圆上,所以均满足圆的方程：
（5-a）²+（2-2a+3）²=r²①
（3-a）²+（-2-2a+3）²=r²②
以①-②,得：
[（5-a）²-（3-a）²]+[（5-2a）²-（1-2a）²]=0
用平方差公式得：
（5-a-3+a）（5-a+3-a）+（5-2a-1+2a）（5-2a+1-2a）=0
解得a=2,代入b得b=1
把a=2代入①式,得r²=10
因此圆的方程为：
（x-2）²+（y-1）²=10

经过两点A(2,3),B（1,4）两点的直线斜率,倾斜角 椭圆经过两点求方程经过A（1,3/2）B（2,0） 经过两点A(-2,3)B(-5,9的直线斜率K= 经过两点A(-3,5)B(0,2)的直线的斜率是什么? 球经过A(5,2)B(3,-2)两点,圆心在直线2x-y=3上的圆的方程 求经过A(4,2),B(-1,3)两点,并在x轴上截距和为2的圆的方程 高一求圆方程求经过A(4,2)B(-1,3)两点,在坐标轴上截距和为2,求圆方程 求经过两点A(-1,4),B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程 求经过M(1,2),且与A(5,2),B(3,3)两点距离相等的直线方程 已知一次函数的图像经过A(-1 2)和B(3 -5)两点 求一次函数的解析式 求经过A（-2,0）、B（-5,3）两点的直线的斜率和倾斜角 求经过A（-2,0）、B（-5,3）两点的直线的斜率和倾斜角 已知一次函数的图像经过两点A(-1,3),B(2,-5),求这个函数的表达式. 已知一次函数的图象经过两点a(-1,3),b(2,-5),求这个函数的解析式 已知直线L经过两点A（-2,0）、B（-5,3）则直线L的斜率是（ ） 求经过两点A(1,3/2)B(2,0)的椭圆标准方程, 经过两点A(0,2)B(1/2,√3)的椭圆的标准方程 直线L经过两点A(5,6),B(1,-2),则该直线的斜率为