求代数式 [√(x+3) + √(2-x)] / [(x-1)(x+4)]中字母x的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 15:08:10

求代数式[√(x+3)+√(2-x)]/[(x-1)(x+4)]中字母x的取值范围.求代数式[√(x+3)+√(2-x)]/[(x-1)(x+4)]中字母x的取值范围.求代数式[√(x+3)+√(2-

求代数式 [√(x+3) + √(2-x)] / [(x-1)(x+4)]中字母x的取值范围.
求代数式 [√(x+3) + √(2-x)] / [(x-1)(x+4)]中字母x的取值范围.

求代数式 [√(x+3) + √(2-x)] / [(x-1)(x+4)]中字母x的取值范围.
因为根号下为非负数,所以x＋3≥0,2－x≥0,可解得-3≤x≤2,因为[(x-1)(x+4)]是除数,除数不能为0,所以x≠1,x≠-4,所以x的取值范围是-3≤x≤2且x≠1

根号则x+3>=0,x>=-3
2-x>=0,x<=2
分母不等于0
所以x不等于1和-4
所以-3≤x<1,1

1、根式内必须是非负数，所以：
x+3≥0, 2-x≥0
解得：-3≤x≤2
2、分数的分母不能为0，所以：
x-1≠0, x+4≠0
解得：x≠1，x≠-4
3、将上面的两个结论求公共解集，得：
-3≤x<1 1

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