在6点和7点间,什么时刻时钟分针和时针重合?什么时刻时钟分针和时针成90°角?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:31:55
在6点和7点间,什么时刻时钟分针和时针重合?什么时刻时钟分针和时针成90°角?
在6点和7点间,什么时刻时钟分针和时针重合?什么时刻时钟分针和时针成90°角?
在6点和7点间,什么时刻时钟分针和时针重合?什么时刻时钟分针和时针成90°角?
用追及问题来解答.
从6点开始考虑.时针与分针的夹角是180度.这是初始状态.
当分针多走90度时,夹角是180－90＝90度
当分针超过时针后,再多走90度,也是成直角的.所以有两种情况
先可以求出速度差：分针每小时转一圈.即360度.
时针12小时转一圈.每小时转360÷12＝30度.
所以每小时的速度差是360－30＝330度
（1）分针在时针后成90度角.路程差是180－90＝90度.
经过的时间是；（路程差÷速度差）
（180－90）÷（360－30）
＝90÷330
＝3/11（小时）
6时33分（也可以约为6:30），分针和时针重合。
6时15分，6时45分，时针分针成90度。
这题。。。分和秒都是带分数，不想算
6 点钟和 7 点钟之间，大概是 6点半，时针分针重叠成一条直线；
大概在 6点15分、6点45分，时针分针的夹角又成 90度直角。
具体时间，我们算一算
6 点整的时候，时针分针成 180 度平角，从这时候开始，到 7 点整的 1 小时
分针 360 度走一圈，要走 60 分钟，也是 3600 秒，
分针每秒钟，就是走 360 / 3600 =...
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6 点钟和 7 点钟之间，大概是 6点半，时针分针重叠成一条直线；
大概在 6点15分、6点45分，时针分针的夹角又成 90度直角。
具体时间，我们算一算
6 点整的时候，时针分针成 180 度平角，从这时候开始，到 7 点整的 1 小时
分针 360 度走一圈，要走 60 分钟，也是 3600 秒，
分针每秒钟，就是走 360 / 3600 = 1/10 度；
时针只是走 360 X 1/12 = 30 度，也要 3600 秒，
时针每秒钟，就是走 30 / 3600 = 1/120 度；
6 点半时针分针重叠之前，两针夹角越来越小，
1/10 - 1/120 = 12/120 - 1/120 = 11/120
时针分针夹角从 180度开始，每秒变小 11/120度，这样一来
(180 - 90) / (11/120)
= 120 X 90 / 11
= 10800 / 11
= 981+ 9/11 秒
= 960+ 21+ 9/11 秒
= 16 分 21+ 9/11 秒
6点半之前，时针分针夹角变成 90度直角，就是 6 点 16 分 21 又 9/11 秒，在 6:16:21
180 / (11/120)
= 120 X 180 / 11
= 21600 / 11
= 1963+ 7/11 秒
= 1920+ 43+ 7/11 秒
= 32 分 43+ 7/11 秒
大概 6点半，时针分针重叠成直线，就是 6 点 32 分 43 又 7/11 秒，在 6:32:43
(180 + 90) / (11/120)
= 120 X 270 / 11
= 32400 / 11
= 2945+ 5/11 秒
= 2940+ 5+ 5/11 秒
= 49 分 5+ 5/11 秒
6点半之后，时针分针夹角又变成 90度直角，就是 6 点 49 分 5 又 5/11 秒，在 6:49:05
收起