一条个数学概念和证明关于平均数的加权平均数,算数平均数,几何平均数,调和平均数分别是什么?如何证明这些平均数之间的大小?只要写一下平均数形式,大小证明就行了.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 04:40:28

一条个数学概念和证明关于平均数的加权平均数,算数平均数,几何平均数,调和平均数分别是什么?如何证明这些平均数之间的大小?只要写一下平均数形式,大小证明就行了.一条个数学概念和证明关于平均数的加权平均数

一条个数学概念和证明关于平均数的加权平均数,算数平均数,几何平均数,调和平均数分别是什么?如何证明这些平均数之间的大小?只要写一下平均数形式,大小证明就行了.
一条个数学概念和证明
关于平均数的
加权平均数,算数平均数,几何平均数,调和平均数分别是什么?
如何证明这些平均数之间的大小?
只要写一下平均数形式,大小证明就行了.

一条个数学概念和证明关于平均数的加权平均数,算数平均数,几何平均数,调和平均数分别是什么?如何证明这些平均数之间的大小?只要写一下平均数形式,大小证明就行了.
加权平均数统计中出现的数学概念,一般来说和后3个关系不大概念之类的自己百度一下
算数平均数,以2个数为例 (a+b)/2
几何平均数,以2个数为例 √(a*b)
调和平均数,以2个数为例 (2ab)/(a+b)
大小关系 (a+b)/2≥√(a*b)≥ (2ab)/(a+b)
证明
先证(a+b)/2≥√(a*b)
因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab≥0
所以 a^2+b^2+2ab≥4ab
(a+b)^2≥4ab
(a+b)≥2√ab
证明√ab≥(2ab)/(a+b)
因为a^2+b^2≥2ab
(a+b)^2≥4ab
1≥(4ab)/(a^2++b^2+2ab)
ab≥(4a^2*b^2)/(a^2+b^2+2ab)
所以√ab≥(2ab)/(a+b)
再把两个不等式连系起来就可以了
当然a b 的取值范围是不同的,通常要保证都是整数

一条个数学概念和证明关于平均数的加权平均数,算数平均数,几何平均数,调和平均数分别是什么?如何证明这些平均数之间的大小?只要写一下平均数形式,大小证明就行了. FLUENT质量加权平均和面积加权平均的区别算术平均和加权平均的区别? 加权算术平均数和加权调和平均数的区别和联系这有啥区别加权算术平均数的数学性质有哪些? 加权调和平均数有时作为加权算数平均数的( ) 求关于会计问题加权平均法和先进先出法的例子关于加权平均分计算的问题请问如果想知道大学四年来总的加权平均分,是不是将这四年中每一年的加权平均分直接求平均数就可以得到?还是必须从再找四年所有科目成绩算一遍才可以? 各组变量值所出现的频率相等,加权算术平均数中的权数就失去作用,因而加权算术平均数就等于简单算数平均加权平均法和移动加权法的例题要有解答. 加权平均法和移动加权法有什么区别?它们的计算公式分别是什么? 用一般方法和加权平均法计算下列的平均数：23,24,24,24,23,27,28,27,27,25. 什么叫加权平均法?移动加权平均法?请知道的朋友举个例子啊, 谁能证明一下调和平均数和几何平均、算术平均和均方根的大小什么是移动加权法还有个平均加权法吗加权平均法的例子加权平均分的作用? 加权算术平均数的计算方法是什么?