已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4直线L与椭圆交与不同的点 A B 已知A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:14:08
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4直线L与椭圆交与不同的点 A B 已知A
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4
直线L与椭圆交与不同的点 A B 已知A为(-a,0)
1 若AB=4√2/5 求直线L的倾斜角
2 若点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上 且向量QA*向量QB=4 求y0
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4直线L与椭圆交与不同的点 A B 已知A
(Ⅰ)由,得.再由,得a=2b.
由题意可知,即ab=2.
解方程组 得 a=2,b=1.
所以椭圆的方程为.
(Ⅱ)由(1)可知A(-2,0).设B点的坐标为(x1,y1),直线l的斜率为k,则直线l的方程为y=k(x+2).
于是A,B两点的坐标满足方程组
由方程组消去y并整理,得(1+4k2)x2+16k2x+(16k2-4)=0.
由,得
,从而.
设线段AB是中点为M,则M的坐标为.
以下分两种情况：
(1)当k=0时,点B的坐标为(2,0).线段AB的垂直平分线为y轴,于是
.由,得.
(2)当K≠0时,线段AB的垂直平分线方程为.
令x=0,解得.
由,
,
整理得.故.所以.
综上或.