abc是自然数,abc=a+b+c,求证：abc只能是123中的一个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:13:06
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abc是自然数,abc=a+b+c,求证：abc只能是123中的一个
有人问过了
1.可以知道b+c=a(bc-1),那么(bc-1)整除(b+c).
2.由于b和c是对称的,不失一般性,我们假设b>=c.如果c>=3,那么很显然有bc-1>bc-b=b(c-1)>=2b>=b+c,与(bc-1)整除(b+c)矛盾.
3.那么c只能等于1或者2.
i)如果c=2,那么由(bc-1)整除(b+c)知道bc-1
abc是自然数,abc=a+b+c,求证：abc只能是123中的一个
设a、b、c是三个不同的自然数,满足a+b+c+abc=99,求a、b、c
abc是自然数a小于b,a+b=888,c-a=666,a+b+c的最大值是多少
自然数abc中a>b>c,abc分别除以11的余数是2、 7、 9,那么[(a+b+c)x（a-b)x(b-c)]/11=
a.b.c是R求证a2b2+b2c2+a2c2>=abc(a+b+c)
ABC是三个不同的自然数,A+B+C=15.ABC乘积最大是多少?最小是多少?
a,b,c都是自然数,abc-ab-c=195,问abc?
三角形ABC对边是abc求证(a^2-c^2)/b^2=sin(A-B)/sinC
若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3
若A,B,C是自然数,且ABC=2007,则A B C的最小值是
若a,b,c是自然数,且abc=2007,则a+b+c的最小值?帮帮忙!若a,b,c是自然数,且abc=2007,则a+b+c的最小值是多少?
ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,cosB+cosC=b/a+c/a,求证：ABC是直角三角形.
设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形.
a.b.c是三个自然数,A+B+C=19,ABC的积最大值是多少?快
abc为3个互不相同的自然数,a+b+c=24,那么a×b×c的最大值是( )
在△ABC中,2a=b+c,sin²A=sinBsinC,求证：△ABC是等边三角形.急
△ABC的角ABC边abc.求证a^2=b(b+c)的充要条件是A=2B.
若a,b,c>0.abc=8.求证1