已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n1.求数列{f(n)}的通项公式.2.若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{a(n)+1}是等比,并求{an}的前n项和.第一问会得an=2n+1,第二问等比怎么证明啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:18:23
已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n1.求数列{f(n)}的通项公式.2.若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{a(n)+1}是等比,并求{an}的前n项和.第一问会得

已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n1.求数列{f(n)}的通项公式.2.若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{a(n)+1}是等比,并求{an}的前n项和.第一问会得an=2n+1,第二问等比怎么证明啊!
已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n
1.求数列{f(n)}的通项公式.
2.若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{a(n)+1}是等比,并求{an}的前n项和.
第一问会得an=2n+1,第二问等比怎么证明啊!

已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n1.求数列{f(n)}的通项公式.2.若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{a(n)+1}是等比,并求{an}的前n项和.第一问会得an=2n+1,第二问等比怎么证明啊!
1 第一问得出的不是an=2n+1,而是f(n)=2n+1,不要搞错
2 a(n+1)=f(an)=2an+1
a(n+1)+1=2an+1+1=2(an+1)
[a(n+1)+1]/an+1 = 2
a1+1=3+1=4
所以数列a(n)+1是以4为首项,公比为2的等比数列
求和就简单了
先求出等比数列a(n)+1前n项的和,然后再减去n即可

f(n)=sn-s(n-1)=2n-1+2=2n+1
a1=3,
a(n+1)=2*an+1 等式两边各加1
{a(n+1)+1}=2*{an+1},所以{an+1}是等比
an+1=(3+1)*2^(n-1)=2^(n+1),an=2^(n+1)-1
Tn=(2^n-1)*4-n

f(n)=sn-sn-1=n^2+2n-n^2+2n-2=2n-1 (n>=2)
= 3 (n=1)
这是分段数列
a(n+1)=f(an) =2an+1
a(n+1)+1 = 2an+2
a(n+1)+1 = 2(an+1)
所以{an+1}是首项为4 公比为2的等比数列
an+ 1=4*2^(n-1)
an=4*2^(n-1) -1

已知数列{f(n)}的前n项和为Sn,且Sn=n^2+2n.(1):求数列的通向公式 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n,则:若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{an}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式 已知数列的前n项和为Sn,且Sn=lgn,求数列的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n (n属于N)求:数列的通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1=1SN=N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证 已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n1,求数列﹛f(n)﹜通项公式2.若a1=f(1),An+1=f(an)(n∈N*),求证:数列(an+1)是等比数列,并求数列(an)的前n项和Tn 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列an的前n项和为Sn,且an=n乘2的n次方