在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 03:14:30

在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45°求证:CD=AB在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45°求证:CD=AB在四边形ABCD

在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB
在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB

在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB
证明：
∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360º
即 45º+45º+105º+∠ADC=360º
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=165º
∠BDC=165º-∠ADB=60º
∵∠ABD=180º-∠A-∠ADB=180º-45º-105º=30º
∴∠DBC=105º-30º=75º
作DE平分∠BDC,交BC于E
则∠BDE=∠CDE=30º
∵∠DEB=180º-75º-30º=75º
∴∠DEB=∠DBE=75º
∴BD=DE
又∵∠A=∠C=45º
∠ABD=∠CDE=30º
∴⊿ABD≌⊿CDE（AAS）
∴CD=AB

过点D作DE垂直AB与点E，过点B作BF垂直CD与点F。辅助线作出来就很容易了。ΔDBE≌ΔDBF，则DF=DE 又根据特殊角可知DE=AE 所以DF=AE 同理 FC=EB 则DF+FC=AE+EB 所以 CD=AB 希望可以帮到你。

如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 已知：在四边形ABCD中,∠ABD=∠ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°.求证：△ABC为正三角形. 在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45°,求证CD=AB如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 在四边形ABCD中,∠ACD=∠DAC=∠ADB=∠ABD=45°,求证四边形ABCD是正方形在四边形ABCD中,∠ACD=∠DAC=∠ADB=∠ABD=45°,求证四边形ABCD是正方形在四边形ABCD中,AD=8,OD=OB=6,AC=20,∠ADB=90°.求证:四边形ABCD为平行四边形如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90° 求证四边形ABCD是平行四边形如图,在凸四边形ABCD中,角ADB=角ABC=105度,角ADB=角ABC=105度,角CBD=75度,AB=CD=15.求四边形ABCD的面积如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角已知在四边形ABCD中 ∠ACB+∠ADB=180° 连接AB CD如图1 当∠ABC=∠BAC=60°时求证DC平分∠ADB如图3在1的条件下,过点A作AH⊥CD 延长AH 若AF=CE AD=4 求AD的长在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数. 如图所示,在凸四边形ABCD中,∠ABD=16°、∠DBC=58°,且∠ACD=30°,求ADB的度数. 四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积. 四边形ABCD中,AD=12,BO=OD=5,AC=26,∠ADB=90°,求BC的长和四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中AD=BCBD为对角线∠ADB=∠CBD 则AB与CD的关系是