求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.要详细的过程和每一步的分析(即这一步是怎样得来的)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 19:17:36
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求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.要详细的过程和每一步的分析(即这一步是怎样得来的)
求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.
要详细的过程和每一步的分析(即这一步是怎样得来的)

求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.要详细的过程和每一步的分析(即这一步是怎样得来的)
1.当a=0时,方程为一个一元一次方程:2x+1=0,根为x=-1/2,符合题意; 2.当a≠0时,方程为一个一元二次方程:ax^2 + 2x + 1=0,且△=4-4a=4(1-a) (1)△=0,即a=1时,方程的解为 x=-1 符合已知; (2)△>0,即a0; 又此时有a