有关充要条件的数学题求关于X的方程aX方+2X+1=0至少有一个负实根的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:28:43
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有关充要条件的数学题求关于X的方程aX方+2X+1=0至少有一个负实根的充要条件
有关充要条件的数学题
求关于X的方程aX方+2X+1=0至少有一个负实根的充要条件

有关充要条件的数学题求关于X的方程aX方+2X+1=0至少有一个负实根的充要条件
关于X的方程aX方+2X+1=0有实根
a=0,方程有负根
a不等于0时,判别式小于等于0,即a小于等于1
a<0,两根之积=1/a<0,即有负根,此时a<0
a>0,两根之和=-2/a<0,也有负根
总之,a<=1,方程就有负根
充要条件:a<=1

a∈(-∞,1]

a=0符合题意
a!=0时,德尔塔大于等于零,利用求根公式表示的小根小于零,解不等式即可

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