利用微积分计算1.05开根号的近似值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:40:08
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利用微积分计算1.05开根号的近似值

利用微积分计算1.05开根号的近似值

近似计算的方法有很多, 最常见的是根据导数的定义进行近似计算.这是工程中最常用的方法.

基本思想：

1、根据题目的具体要求构造一个函数；

2、选定一个特殊点x.；

3、将题目中的1.05当成x,x的增量就是0.05.

具体过程,请参见下图：

（点击放大）（已经传上,稍等即可）

sqrt[1.05]=sqrt[1+x]
sqrt[1+x]展开得到：sqrt[1+x]＝1+(1/2)*x=1.025

f(x)=根号(1+x)
根号(1.05)= f(0.05) = f(0) + f'(0) * 0.05 -----1
df(x)/dx = 0.5/根号(1+x)
f'(0) = 0.5
所以1式=1+0.05*0.5 = 1.025

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