如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,切AE=BE,说明AH=2BD图有些不标准
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:11:10
如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,切AE=BE,说明AH=2BD图有些不标准
如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,切AE=BE,说明AH=2BD
图有些不标准
如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,切AE=BE,说明AH=2BD图有些不标准
证明:∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠C+∠DAC=90°
∠AHE+∠DAC=90°
∴∠C=∠AHE
∵在△AHE和△BCE中
∠C=∠AHE
∠AEH=∠BEC=90°
AE=BE
∴△AHE≌△BCE
∴AH=BC
∵AB=AC
AD⊥BC
∴BD=DC=(1/2)BC
∴BD=(1/2)AH
即AH=2BD
个人见
证:由题意得AB=AC、AD垂直BC,得:AD为角A的垂直平分线,D为BC中点,即:BC=2BD
且 △BEC相似于△AEH
得 AE/AD=AH/AC 即AE×AC=AH×AD
因为 AE=BE 所以 BE×AC=AH×AD
因为三角形面积相等,所以:BE×AC=BC×AD
...
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个人见
证:由题意得AB=AC、AD垂直BC,得:AD为角A的垂直平分线,D为BC中点,即:BC=2BD
且 △BEC相似于△AEH
得 AE/AD=AH/AC 即AE×AC=AH×AD
因为 AE=BE 所以 BE×AC=AH×AD
因为三角形面积相等,所以:BE×AC=BC×AD
所以:BC×AD=AH×AD => AH=BC=2BD
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