已知:如图,四边形ABCD中,∠B=90°.BC=8㎝,CD=24㎝,AB=26㎝点P从C出发,以1㎝/s的速度向D运动,点Q从A出发,以3㎝/s的速度向B运动,其中一动点达到端点时另一动点随之停止运动运动开始,(1)经过多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:50:06
已知:如图,四边形ABCD中,∠B=90°.BC=8㎝,CD=24㎝,AB=26㎝点P从C出发,以1㎝/s的速度向D运动,点Q从A出发,以3㎝/s的速度向B运动,其中一动点达到端点时另一动点随之停止运

已知:如图,四边形ABCD中,∠B=90°.BC=8㎝,CD=24㎝,AB=26㎝点P从C出发,以1㎝/s的速度向D运动,点Q从A出发,以3㎝/s的速度向B运动,其中一动点达到端点时另一动点随之停止运动运动开始,(1)经过多少
已知:如图,四边形ABCD中,∠B=90°.BC=8㎝,CD=24㎝,AB=26㎝点P从C出发,以1㎝/s的速度向D运动,点Q从A出发,以3㎝/s的速度向B运动,其中一动点达到端点时另一动点随之停止运动运动开始,(1)经过多少时间,四边形AQPD是平行四边形?
(2)经过多少时间,四边形AQPD成为等腰三角形?
(3)在运动过程中,P、Q、B、C四点有可能构成正方形吗?为什么?

已知:如图,四边形ABCD中,∠B=90°.BC=8㎝,CD=24㎝,AB=26㎝点P从C出发,以1㎝/s的速度向D运动,点Q从A出发,以3㎝/s的速度向B运动,其中一动点达到端点时另一动点随之停止运动运动开始,(1)经过多少
此题缺个条件:AB‖CD,(就是四边形ABCD是直角梯形),第二问应该是等腰梯形吧?
设运动时间为t
则AQ=3t,BQ=26-3t,PC=t,DP=24-t
(1)、∵AB‖CD
∴当AQ=PD时,四边形AQPD是平行四边形
此时,3t=24-t
t=6
(2)、作DE⊥AB于E,PF⊥AB于F
易得AE=26-24=2
当FQ=AE=2,即AQ-DP=4时,四边形AQPD成为等腰梯形
此时3t-(24-t)=4
t=7
(3)、当P、Q、B、C四点有可能构成正方形时,
PC=BC=8,即t=8
此时,BQ=26-3t=2,即BQ≠BC
所以P、Q、B、C四点不可能构成正方形

没图