如图,一块四边形土地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=50倍根号3,CB=30倍根号3,求这块土地面积过A 作AE⊥CD,交CD于E点,过B 作BF⊥AE,交AE于F点由于 BC⊥CD所以 四边形BCEF为长方形,BF=CE,BC=EF,∠FBC=90°由于
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:02:37
如图,一块四边形土地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=50倍根号3,CB=30倍根号3,求这块土地面积过A 作AE⊥CD,交CD于E点,过B 作BF⊥AE,交AE于F点由于 BC⊥CD所以 四边形BCEF为长方形,BF=CE,BC=EF,∠FBC=90°由于
如图,一块四边形土地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=50倍根号3,CB=30倍根号3,求这块土地面积
过A 作AE⊥CD,交CD于E点,过B 作BF⊥AE,交AE于F点
由于 BC⊥CD
所以 四边形BCEF为长方形,BF=CE,BC=EF,∠FBC=90°
由于 BF⊥AE, ∠ABC=120°
所以 ∠AFB=90°,∠ABF=30°
根据勾股定理,可得
AF=AB/2=25√3,BF=AB*√3/2=75
则 AE=AF+EF=25√3+30√3=55√3
由 ∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD 可得
∠ADE=60°
由此可求得 DE=55
四边形ABCD的面积=三角形ADE的面积+长方形BCEF的面积+三角形ABF的面积
=AE*DE/2+BC*BF+BF*AF/2
=55*55√3/2+75*30√3+75*25√3/2
= 4700√3
我想知道DE为什么=55
如图,一块四边形土地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=50倍根号3,CB=30倍根号3,求这块土地面积过A 作AE⊥CD,交CD于E点,过B 作BF⊥AE,交AE于F点由于 BC⊥CD所以 四边形BCEF为长方形,BF=CE,BC=EF,∠FBC=90°由于
因为AF=25倍根号3,FE=30倍根号3,角DAE等于30度,角AED=90度,所以用AF除以根号3等于55