如图是一块四边形土地,其中∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2√6【2根号6】,CD=√3【根号3】,求这块土地的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:49:55
如图是一块四边形土地,其中∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2√6【2根号6】,CD=√3【根号3】,求这块土地的周长.
如图是一块四边形土地,其中∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2√6【2根号6】,CD=√3【根号3】,求这块土地的周长.
如图是一块四边形土地,其中∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=2√6【2根号6】,CD=√3【根号3】,求这块土地的周长.
分别延长AD、BC相交于点E
在直角三角形DCE中DE=√(√3²+√3²)=√6,所以AD=2√6-√6=√6
BE=√(2√6)²+(2√6)²=√48=4√3,所以BC=4√3-√3=3√3
所以四边形的周长=AB+BC+CD+DA=2√6+3√3+√3+√6
=3√6+4√3
延长AD,BC,AD,BC相交于E,角DEC=45度,根据直角三角形中,a^2+b^2=c^2,(平方)所以,CE=CD=√3,DE=√6,BE=3√6 周长=AB+AE+BE-CE-DE+DC=2√6+2√6+3√6-√3-√6+√3=6√6
过C点做ce垂直于ab,做df垂直于ce,则角abc等于角ecb等于45度,所以三角形bce是直角三角形。同理三角形cdf是直角三角形。则cf等于df是根号1.5,就可以求到be是(2根号6减根号1.5),就可以求到cb长,ad就等于fe是ce减cf,就能求出周长,(数据太烦,不好意思,自己算一下~~)...
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过C点做ce垂直于ab,做df垂直于ce,则角abc等于角ecb等于45度,所以三角形bce是直角三角形。同理三角形cdf是直角三角形。则cf等于df是根号1.5,就可以求到be是(2根号6减根号1.5),就可以求到cb长,ad就等于fe是ce减cf,就能求出周长,(数据太烦,不好意思,自己算一下~~)
收起
延长AD和BC 交与点E。
△ABE为等腰三角形
可知AE=AB=二倍的根六
根据勾股定理得出BE的平方=AE的平方+AB的平方
BE的平方=48 BE=四倍的根三
………………
然后算出来就等于 三倍的根6+四倍的根3
绝对的正确。