已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)(ac+bd)大于且等于4abcd

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/29 10:54:30
已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)(ac+bd)大于且等于4abcd已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)(ac+bd)大于且等于4abcd已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)

已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)(ac+bd)大于且等于4abcd
已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)(ac+bd)大于且等于4abcd

已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)(ac+bd)大于且等于4abcd
因为当a与b均为正数时~
a2+b2>=2ab
ab+cd>=2√ab*cd
ac+bd>=2√ac*cd
所以
(ab+cd)(ac+bd)>=2√ab*cd*2√ac*bd=4abcd