高等数学复合函数连续问题这个题 能给我具体讲解一下 为什么 k=0 1 +2 -2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 21:34:52
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高等数学复合函数连续问题这个题 能给我具体讲解一下 为什么 k=0 1 +2 -2
高等数学复合函数连续问题
这个题 能给我具体讲解一下 为什么 k=0 1 +2 -2
高等数学复合函数连续问题这个题 能给我具体讲解一下 为什么 k=0 1 +2 -2
要f(g(x))连续,只需在区内sinx恒小于0,或者恒大于0 ,这样f(g(x))取值就唯一(恒等于1或恒等于-1,才会连续如果不恒大于0或恒小于0 ,f(g(x))有时取1有时取-1则不连续
由三角函数sinx性质知
当x∈(0,π)时,sinx恒大于0
当x∈(π,2π)时,sinx恒小于0
根据三角函数的周期性
也就是在一个左限是kπ,右限是(k+1)π的区间内,sinx恒大于0或者恒小于0
f(sinx)取值也是相应唯一的(恒1或恒-1),是连续的
所以连续区间是(kπ,(k+1)π)
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