急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 03:44:34
急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?急!数学题!
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急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?
可知a+b=(b-π/4)+(a+π/4)
令tan(a+b)=A,tan(a+pai/4)=B,tan(b-pai/4)=C
tan的计算写为A=(B+C)/(1-B*C)
即为A*(1-B*C)=B+C,A-A*B*C=B+C,A-C=(1+A*C)*B,B=(A-C)/(1+A*C).算出结果即可
a+π/4=(a+b)-(b-π/4)
所以tan(a+π/4)
=[tan(a+b)-tan(b-π/4)]/[1+tan(a+b)*tan(b-π/4)]
so ,tan(a+π/4)
=3/22
a+π/4=(a+b)-(b-π/4),
tan(a+π/4)=tan[(a+b)-(b-π/4)]=[tan(a+b)-tan(b-π/4)]/[1+tan(a+b)tan(b-π/4)]=[(2/5)-(1/4)]/[1+(2/5)(1/4)]
=(3/20)/(22/20)=3/22
tg(a+π/4)=tg（a+b-（b-π/4））=【tg（a+b）-tg（b-π/4）】/(1+g（a+b）×tg（b-π/4））
=3/22
急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?
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