等比数列的通项公式a1*q^n=anq 怎么推出来的还有 如果数列题目中 只给了一连串的数据 没有说明是什么数列时 能不能单从题目的数据 直接说明它是哪种数列 要证明吗 还有像这道题 已知数列
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:31:31
等比数列的通项公式a1*q^n=anq 怎么推出来的还有 如果数列题目中 只给了一连串的数据 没有说明是什么数列时 能不能单从题目的数据 直接说明它是哪种数列 要证明吗 还有像这道题 已知数列
等比数列的通项公式
a1*q^n=anq 怎么推出来的
还有 如果数列题目中 只给了一连串的数据 没有说明是什么数列时 能不能单从题目的数据 直接说明它是哪种数列 要证明吗 还有像这道题 已知数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1 * (4n-3),则S15+S22-S31 网上有个解析 ∵S[2n]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]} 4(2n-1)-3]-[4(2n)-3] 这一步怎么来的 如果题目中没有 17-21 那算式中17-21成立吗 可以根据规律来写?
等比数列的通项公式a1*q^n=anq 怎么推出来的还有 如果数列题目中 只给了一连串的数据 没有说明是什么数列时 能不能单从题目的数据 直接说明它是哪种数列 要证明吗 还有像这道题 已知数列
证:
等比数列的通项公式是:an=(ai)q^(n-1)
显然:(ai)q^n=a(n+1),即:楼主所给等式的左边是a(n+1).
依据等比数列的定义:a(n+1)=a(n)q
所以:(ai)q^n=a(n)q.
证毕.
补充答案:
1、能不能单从题目的数据,直接说明它是哪种数列?
答:不能.
2、要证明吗?
答:要.
3、4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]这一步怎么来的?
答:依据题目中给出的[(-1)^(n-1)]×(4n-3),将2(n-1)、2n代替式中的n得来的.
4、如果题目中没有17-21,那算式中17-21成立吗?可以根据规律来写?
答:17-21,不能根据前边的数据给出,但可以根据后边的
[(-1)^(n-1)]×(4n-3)推出.
an=a1q的(n-1)次方
an=a1*q^n-1