一道中学几何证明题,急求.. 如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG、FDO是FD中点,OP⊥BC于点P求证：BC=2OP

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 05:58:41

一道中学几何证明题,急求..如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG、FDO是FD中点,OP⊥BC于点P求证：BC=2OP一道中学几何证明题,急求..&n

一道中学几何证明题,急求.. 如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG、FDO是FD中点,OP⊥BC于点P求证：BC=2OP
一道中学几何证明题,急求.

. 如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG、FD

O是FD中点,OP⊥BC于点P

求证：BC=2OP

一道中学几何证明题,急求.. 如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG、FDO是FD中点,OP⊥BC于点P求证：BC=2OP
做辅助线：
过F做FM⊥BC反向延长线于M点,
过D做DN⊥BC延长线于N点,
过A做AH⊥BC于H点,
步骤：
用全等证明：
△AHC全等于△CND, 所以,DN=HC
同理：FM=HB
所以BC=HB+HC=FM+DN

在直角梯形FMND中,OP是中位线

所以2OP=FM+DN

得证

晚上有空就回答

题没玩，证什么啊

求什么呢？

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