n≥2时 求证2的n+1次方≥n2+n+2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:50:36
n≥2时求证2的n+1次方≥n2+n+2n≥2时求证2的n+1次方≥n2+n+2n≥2时求证2的n+1次方≥n2+n+22^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+……>=1+n

n≥2时 求证2的n+1次方≥n2+n+2
n≥2时 求证2的n+1次方≥n2+n+2

n≥2时 求证2的n+1次方≥n2+n+2
2^n=(1+1)^n
=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+……
>=1+n+n(n-1)/2
2^(n+1)=2*2^n>=2+2n+n^2-n=n^2+n+2

用假设成立的方法证明啊,
当N=2时,2的三次方明显>=2*2+2+2成立
假设当N=K时成立,就是2的k+1次方≥k*k+k+2
当N=K+1时,2的K+2次方=2倍的2的K+1次方>=(k+1)*(k+1)+k*k+3>=(k+1)*(k+1)+(k+1)+2成立,所以的证

分为n=2和n>2时两种情况证明

这个可以用函数来解的。y1=2的n+1次方。y2等与后面那一串
然后2的n+2次方的函数,,和后面那个2次函数做对边画张图就ok了 ,主要看y的值就ok。