求证:2992*2992+2992*2992*2993*2993+2993*2993是完全平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 05:29:01
求证:2992*2992+2992*2992*2993*2993+2993*2993是完全平方数求证:2992*2992+2992*2992*2993*2993+2993*2993是完全平方数求证:2

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求证:2992*2992+2992*2992*2993*2993+2993*2993是完全平方数
因为1=(2993-2992)^2=2993^2-2*2993*2992+2992^2
移项 有 2993^2+2992^2=2*2993*2992+1 将其带入
所以原式=2*2993*2992+1+(2992*2993)^2
=(2992*2993+1)^2 是完全平方数

证明：为了书写简便，我们记b=2993，c=2992，则b-c=1
a=b^2+b^2c^2+c^2=(b-c)^2+2bc+(bc)^2
=1+2bc+(bc)^2=(bc+1)^2
显然，bc+1是整数，所以命题得证。

令a=2992 那么2993=a+1 然后带入展开就OK

等于8955057的平方，算不算证明了

2992*2992+2992*2992*2993*2993+2993*2993
=2992*2992+2992*2992*(2992+1)(2992+1)+(2992+1)(2992+1)
=2992^2+2992^2*(2992+1)^2+(2992+1)^2
=2992^2+(2992+1)^2*(2992^2+1)
=2992^+(2992+1)^2*(2992+1)^2-2*2992(2992+1)^2
=[2992-(2992+1)^2]^2
所以是完全平方公式

求证:2992*2992+2992*2992*2993*2993+2993*2993是完全平方数 a=2992^2+2992^2×2993^2+2993^2求证a是一个完全平方数 求证 求证 求证 求证 一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方.若a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2,求证：a是一个完全平方数. 若a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2,求证：a是一个完全平方数快,解出大大有赏,在今天1点30之前 a为完全平方数,若a=2992^2+5984*2993+2993^2求证a是一个完全平方数 恒等式,求证 求证sinx 求证,1 求证这个 求证1 求证:“ab 求证 log 求证:0.099 求证:“0