一只老鼠从洞口爬出后沿一条直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d1的A点时速度为V1,若B点距离洞口的距离为d2（d2>d1）,求老鼠由A运动至B所需的时间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 21:29:36

一只老鼠从洞口爬出后沿一条直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d1的A点时速度为V1,若B点距离洞口的距离为d2（d2>d1）,求老鼠由A运动至B所需的时间一只老鼠从洞口爬出

一只老鼠从洞口爬出后沿一条直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d1的A点时速度为V1,若B点距离洞口的距离为d2（d2>d1）,求老鼠由A运动至B所需的时间
设速度 v = dS/dT = k/S
其中 k 是常数,S 是距离变量,T 是时间变量
变换为:
dS/S = k*dT
两边做积分:
∫(1/S) dS = ∫k*dT
ln S = kT + 常数
S = m*exp(kT)
其中 m 是常数,exp 表示 e 指数运算
速度
v = dS/dT = k/S = (k/m) * exp(-kT)
在 S = d1 处,v = V1,所以
d1 = m* exp(kT)
V1 = (k/m)*exp(-kT)
两式相乘
d1*V1 = k
代回到前面曾求出的表达式中
lnS = d1*V1 * T + 常数
设到达 d1 处的时间为 T1 ,到达d2 处的时间为 T2
ln d1 = d1*V1*T1 + 常数
ln d2 = d1*V1*T2 + 常数
两式相减,
ln d2 - lnd1 = d1*V1*(T2 - T1)
则老鼠由A运动至B所需的时间
△T = [ln(d2/d1)]/(d1*V1)

一只老鼠从洞口爬出后沿一条直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d1的A点时速度为V1,若B点距离洞口的距离为d2（d2>d1）,求老鼠由A运动至B所需的时间一只老鼠从洞口爬出后沿一条直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d1的A点时速度为V1,若B点距离洞口的距离为d2 V2= 不是求时间.看清楚匀变速直线运动的题目一只老鼠从洞口爬出沿一直线运动,其速度大小与离开洞口的距离成反比.当其到达洞口为d1的A点是速度为v1,若B点离洞口距离为d2（d2大于d1)求老鼠由A到B所需的时间运动方面的物理题一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比.当其到达距离洞口为d1的A点是速度为V1.若B点离洞口的距离为d2（d2>d1）求老鼠从A运动到B的运动一只老鼠从洞口爬出来后沿一直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为D1的A点时速度为V1,若B点离洞口的距离为D2（D2》D1）,求老鼠由A运动至B所需的时间? 5.一只老鼠从洞口跑出后沿一直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d1的A点时速度为V1,若B点离洞口的距离为d2(d2﹥d1),求老鼠由A运动至B所需的时间物理奥赛题（极限法能否运用?）一只老鼠从洞口跑出后沿一直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d1的A点时速度为V1,若B点离洞口的距离为d2(d2﹥d1),求老鼠由A运恶心：今天我发现了一只苍蝇,用电蚊拍电击后,苍蝇已死,却从尾部源源不断地爬出白色的蛆虫!苍蝇死后为何还有蛆虫从其尾部爬出?太恶心了! 一只蜗牛,想从10m深的井底爬出,它白天爬了3m,晚上又滑下2m.像这样爬,它几天才能爬出洞口?列式一只老鼠刚钻出洞口,两只猫同时逮住了它一只老鼠刚钻出洞口,两只猫同时逮住了它.白鼠抓住鼠尾说说明什一只老鼠刚钻出洞口,两只猫同时逮住了它, 猫在老鼠洞口捉老鼠打一歌名一口井深十米,一只蜗牛白天向上爬3米,晚上向下滑1米,这只蜗牛几天可以爬出洞口? 一只老鼠刚钻出洞口,两只猫同时逮住了它.白鼠抓住鼠尾说是我先捉住了这只老鼠应该归我享用黑猫抓住一只老鼠钻出洞口,两只猫同时逮住了它．．．．．．给短文加题目几道数学题、高手帮下忙树上有一只距离地面20米高的鹰,它看见一只老鼠迅速的向这棵树下的老鼠洞爬去,在老鼠与洞口的距离是赢所在高度的两倍时,鹰沿直线向老鼠前方扑去、如果鹰与老在一棵大树下点B处有一老鼠洞,树高15m的顶部有一只鹰,鹰看见距离洞口45mA处的一只老鼠正在向洞口迅速爬鹰向老鼠扑过去,如果鹰与老鼠的速度相等,且鹰扑击老鼠的路线是直线段,求鹰向何处树根下有一树洞,树高15m,树顶上的一只苍鹰,它看见一条蛇迅速向洞口爬去,在与洞口一条蛇迅速向洞口爬去,在