lg(x平方+11x+8)-lg(x+1)=1的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:27:19
lg(x平方+11x+8)-lg(x+1)=1的解集lg(x平方+11x+8)-lg(x+1)=1的解集lg(x平方+11x+8)-lg(x+1)=1的解集lg(x^2+11x+8)/(x+1)=1,

lg(x平方+11x+8)-lg(x+1)=1的解集
lg(x平方+11x+8)-lg(x+1)=1的解集

lg(x平方+11x+8)-lg(x+1)=1的解集
lg(x^2+11x+8)/(x+1)=1,
(x^2+11x+8)/(x+1)=10
x^2+11x+8=10x+10,
x^2+x-2=0,
(x+2)(x-1)=0
x1=-2,x2=1.

lg(x^2+11x+8)/(x+1)=1,则x^2+11x+8=10x+10,移项合并得:x^2+x-2=0,解得x=-2或1.

lg(x平方+11x+8)-lg(x+1)=1
lg[(x²+11x+8)/(x+1)]=lg10
[(x²+11x+8)/(x+1)]=10,
x²+x-2=0,
(x-1)(x+2)=0
x1=1,x2=-2.
对数函数y=loga x 的定义域是{x |x>0},即lg(x+1)中,x+1>0,x>-1,
故lg(x平方+11x+8)-lg(x+1)=1的解集为x=1;