已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 11:41:31
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间已知函数F(x)
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间
f(x)=根号3sin2x-cos2x+1
=2sin(2x-π/6)+1
令2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2
kπ-π/6
F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2
=√3 sin2x-(2cos^2x-1)+1
=√3 sin2x-cos2x+1
=2(√3/2 sin2x-1/2cos2x)+1
=2(sin2x *cosπ/6-sinπ/6*cos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1
F(X)是将sinx的周期缩小一半,在向左平移了π/6个单位,...
全部展开
F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2
=√3 sin2x-(2cos^2x-1)+1
=√3 sin2x-cos2x+1
=2(√3/2 sin2x-1/2cos2x)+1
=2(sin2x *cosπ/6-sinπ/6*cos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1
F(X)是将sinx的周期缩小一半,在向左平移了π/6个单位,然后在向上平移1个单位
其单调区间和sinx的类似,
增区间:2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2
所以增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3]
收起
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