已知实数X,Y满足方程组X^3+Y^3=19,X+Y=1 则 X^2+Y^2=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 14:02:40

已知实数X,Y满足方程组X^3+Y^3=19,X+Y=1则X^2+Y^2=已知实数X,Y满足方程组X^3+Y^3=19,X+Y=1则X^2+Y^2=已知实数X,Y满足方程组X^3+Y^3=19,X+Y

已知实数X,Y满足方程组X^3+Y^3=19,X+Y=1 则 X^2+Y^2=
已知实数X,Y满足方程组X^3+Y^3=19,X+Y=1 则 X^2+Y^2=

已知实数X,Y满足方程组X^3+Y^3=19,X+Y=1 则 X^2+Y^2=
X^3+Y^3=19=(X+Y)(X^2+Y^2-XY),即X^2+Y^2-XY=19,两边同时乘2,
【1】2X^2+2Y^2-2XY=38,而X+Y=1=(X+Y)²=X^2+Y^2-2XY
【2】X^2+Y^2-2XY=1,【1】+【2】得出X^2+Y^2= 13

x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=x²+y²-xy=x²+y²-[（x+y）²-x²-y²]/2=x²+y²-[1-x²-y²]/2=3(x²+y²)/2 -1/2=19
可以得出x²+y²=13

(x+y)(x²+y²)
=x³+xy²+x²y+y³
=x³+y³+xy(x+y)
=x³+y³+{[(x+y)²-(x²+y²)]/2}(x+y)
把条件代入得：
1×(x²+y²)=19+{[1²-(x²+y²)]/2}×1
解得x²+y²=13

设实数x,y满足方程组①x-y-2=0 ③2y-3 已知实数X,Y满足方程组X^3+Y^3=19,X+Y=1 则 X^2+Y^2= 已知关于x,y的方程组{x-y=3,2x+y=6a的解满足x+y=3,求实数a的值. 已知实数x y满足不等式方程组2x+y-2>=0.x-2y+4>=0,3x-y-3 已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y 已知实数x,y满足方程组{x+xy+y=2+3倍根号2 {x2+y2=6 求(x+y+1)的绝对值已知x、y满足方程组3x+y=2013,x+3y=2012,求x-y 已知关于x,y的方程组{2x+y=k-2 4x+5y=4k+3 是否存在实数k,使得该方程组的解满足x＜0且y＞0?若存在,求已知关于x,y的方程组{2x+y=k-2 4x+5y=4k+3 是否存在实数k,使得该方程组的解满足x＜0且y＞0?若存在,求已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y 已知实数x,y,满足x-√x-1=√y+3-y,则x+y最大值是? 已知实数x,y满足（x+y)(x+y+3)-4=0则x+y的值是已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 方程组数学题已知关于x,y的方程组x-y=a+3,2x+y=5的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|. 有关一元二次方程组的问题已知实数x.y满足x^2+4y^2≤1,求0.25×x^2+y^2+3xy的最大值已知方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解满足x+y 已知,xy满足方程组｛x+3y=5 3x+y= -1,求代数式x+y的值已知,xy满足方程组｛x+3y=5 3x+y= -1,求代数式x-y的值