已知sin2a^2+sin2acosa-cos2a＝1,a属于（0,π/2）,求sina,tana
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 06:31:04
已知sin2a^2+sin2acosa-cos2a＝1,a属于（0,π/2）,求sina,tana
已知sin2a^2+sin2acosa-cos2a＝1,a属于（0,π/2）,求sina,tana
已知sin2a^2+sin2acosa-cos2a＝1,a属于（0,π/2）,求sina,tana
原题是不是这样的
(sin2a)^2+sin2acosa-cos2a＝1
如果是的话,解如下：
(2SinaCosa)^2 +2Sina(Cosa)^2-{[2(Cosa)^2]-1}=1
4[(Sina)^2][(Cosa)^2] + 2Sina(Cosa)^2 - 2(Cosa)^2 = 0
2[(Sina)^2] + Sina - 1= 0
Sina=-1或1/2
因为a属于（0,π/2）,所以 Sina=1/2,Cosa=(√3)/2
sin2a^2+sin2acosa-cos2a＝1
sina^2cosa^2+sinacosa^2-1+2sina^2=1
cosa^2+sina^2=1
sina^2[1-sina^2]+sina[1-sina^2]+2sina^2=2
3sina^2-sina^4+sina-sina^3=2
sina^4+sina^3-3sina^2-sina+2...
全部展开
sin2a^2+sin2acosa-cos2a＝1
sina^2cosa^2+sinacosa^2-1+2sina^2=1
cosa^2+sina^2=1
sina^2[1-sina^2]+sina[1-sina^2]+2sina^2=2
3sina^2-sina^4+sina-sina^3=2
sina^4+sina^3-3sina^2-sina+2=0
sina^3[sina+1]-[3sina-2][sina+1]=0
[sina+1][sina^3-3sina+2]=0
so
sina=-1或[sina^3-3sina+2]=0
[sina^3-sina^2+sina^2-3sina+2]=0
sina^2[sina-1]+ [sina-1][sina-2]=0
sina=1或sina^2+sina-2=0
sina=-1，1或-2
sina=-1，1
a属于（0，π/2），无解
或者我算错了
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