数列累乘法计算：a1=1,Sn=n^2an(n≥2),求an,帮帮忙吧·····
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:09:33
数列累乘法计算：a1=1,Sn=n^2an(n≥2),求an,帮帮忙吧·····数列累乘法计算：a1=1,Sn=n^2an(n≥2),求an,帮帮忙吧·····数列累乘法计算：a1=1,Sn=n^2a
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an=Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
整理得an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘得an=2/[n(n+1)]
Sn=n^2*an
S(n+1)=(n+1)^2*a(n+1)
∵S(n+1)=Sn+a(n+1)
（n+1)^2*a(n+1)=n^2*an+a(n+1)
[(n+1)^2-1]*a(n+1)=n^2*an
(n^2+2n)*a(n+1)=n^2*an
an/a（n+1）=(n^2+2n)/n^2=(n+2)/n
以下就是常规的累积法了
Sn=n^2 an
Sn-1=(n-1)^2an-1
an=Sn-Sn-1=n^2an- (n-1)^2an-1
(n-1)^2an-1=(n^2-1)an
(n-1)an-1=(n+1)an
an/an-1=(n-1)/(n+1)
an-1/an-2=(n-2)/n
..
a4/a3=3/5
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
..
an/a1=(n-1)!/[(n+1)!/2]=2/[(n+1)n]
数列累乘法计算：a1=1,Sn=n^2an(n≥2),求an,帮帮忙吧·····
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,
已知数列a(n),a1=2,a(n+1)=2a(n),求数列的通项公式,用累乘法.
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn
高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn
累乘法求数列通项公式,an+1=2^n*an,a1=1
已知数列an,若a1=1,nan+1=(n+2)Sn,求证Sn/n为等比数列已知数列an,若a1=1,nan+1=(n+2)Sn,求证数列Sn/n为等比数列,并且求Sn
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3
已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2 Sn （n为正整数）..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2Sn （n为正整数）（1）求数列{an}的通项（2）求数列{n an}的前n项和Tn
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列
已知数列{a}前n项和为Sn=n^2+2n-1,a1+a3+a5+.+a25=?
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),则Sn=
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn很急啊！！！拜托了。。。。
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a（n+1）则Sn等于____
在数列 an 中,a1=-2/3 其前n项和Sn满足an=Sn+1/Sn+2(n>=2).计算S2 S3 S4用数学归纳法证明Sn=-(n+1)/(n+2)