杨辉三角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:45:56
杨辉三角杨辉三角杨辉三角杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.性质:1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.2、第n行的数字个数为n个.3、
杨辉三角
杨辉三角
杨辉三角
杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.
性质:
1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.
2、第n行的数字个数为n个.
3、第n行数字和为2^(n－1).
4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个帕斯卡三角形.
5、将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第2n个斐波那契数.将第2n行第2个数,跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数.
6、第n行的第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2,第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推.
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